Coloquio - Lunes 27 de Abril - 17:30

Conferencista: Jorge García Melián (Universidad de La Laguna, España.).
Título: Existencia de soluciones para problemas elípticos y no linealidades con ceros..
Resumen: Consideramos el problema elíptico
$-\Delta u=\lambda f(u)$ en $\Omega$ y $u=0$ en $\partial\Omega$, donde  $F$ es una no linealidad continua, no negativa y localmente Lipschitz, $\Omega$ un dominio acotado regular y  $\lambda>0$  un parámetro. Suponiendo que  $f$ tiene un cero aislado $\alpha$  que cumple
$\frac{f(t)}{(t-\alpha)^{\frac{N+2}{N-2}}}$ es decreciente en $(\alpha,\alpha+\delta)$, para algún $\delta>0$, demostramos que para  $\lambda$ suficientemente grande existen al menos dos soluciones   $u_\lambda<v_\lambda$ que verifican $\|u_\lambda\|_\infty<\alpha<\|v_\lambda\|_\infty$   y ,  $u_\lambda, v_\lambda\rightarrow \alpha$  uniformemente en compactos de $\Omega$
cuando  $\lambda\rightarrow \infty$. La existencia de estas soluciones no depende del comportamiento de $f$  cerca de cero o infinito.


Sala: FM-202.
Universidad de Concepción.









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