Taller de Matemática y Cómputo - Viernes 1 de Julio - 12:00

Conferencista: Pablo Sáez (Independiente).
Título: Sobre los conjuntos de enteros positivos sin progresiones aritméticas de largo 3 y las transversales de los hipergrafos.
Resumen: Hay una conjetura famosa de Erdös y Turán que dice que todo conjunto grande de enteros positivos tiene dentro de sí progresiones aritméticas de largo arbitrario. Un conjunto es grande por definición si y solo si la suma de los recíprocos de sus elementos diverge. El nivel de dificultad de una eventual demostración de esta conjetura parece ser muy alto. Por ejemplo, los célebres teoremas de Szemerédi y de Green-Tao son casos particulares. Incluso una versión mucho más débil de la conjetura, a saber demostrar que todo conjunto grande tiene dentro de sí una progresión aritmética de largo 3 es un problema abierto. Nos interesa por lo tanto el problema de acotar la cantidad de elementos de conjuntos de enteros sin progresiones aritméticas de largo 3. El estado del arte es un resultado reciente de Bloom. Nuestro enfoque es reducir este problema al del cálculo de transversales de hipergrafos, que es de carácter más bien computacional, o de lógica proposicional. La reducción es simple pero aparentemente ha pasado inadvertida.

Sala: Sala E. Oelker, FCFM, 3er piso.
Universidad de Concepción.


Coloquio - Viernes 1 de Julio - 12:00

Conferencista: Mark Dambrine (Université de Pau et des Pays de l'Adour, Francia).
Título: Upper bounds for Wentzell eigenvalues and stability.

Sala: Auditorio Prof. Alamiro Robledo H..
de Concepción.