Coloquio Postgrado, 2.12.2014 a las 15:00

Soveny Soraya Solís G.
Universidad de Concepción

Cálculo Convexo y Tomografía Geométrica

Se expondrá sobre los principios en los que se fundamenta la tomografía de cuerpos convexos planos.

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Coloquio Postgrado, 21.11.2014 a las 17:30

Soveny Soraya Solís G.
Departamento de Matemática, Universidad de Concepción

Origen Topológico de las Distribuciones

Se describirá la construcción de una topología sobre un espacio de funciones complejas, la cual es límite inductiva estricta, barrelada, bornológica y Mackey. El dual de dicho espacio, provisto de tal topología, es el espacio de las distribuciones.

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Coloquio Postgrado, 29.7.2014 a las 12:00

Franco Olivares C.
Universidad de Concepcion

Demostración Analítica de los teoremas de la "bola peluda" y punto fijo de Brouwer



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Coloquio Postgrado, 18.7.2014 a las 12:00

Soveny Soraya Solís
Universidad de Concepcion

Inversión Global



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Coloquio Postgrado, 12.5.2014 a las 17:30

José Luis Riquelme
Universidad de Concepcion

Aplicaciones de valores ramificados a ecuaciones funcionales p-ádicas sobre funciones analíticas



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Coloquio Postgrado, 7.4.2014 a las 17:30

Luis Tapia C.
Universidad de Concepción

Una decodificación de tipo Meggitt en Teoría de Códigos

La teoría de códigos es una área de la matemática que se ha desarrollado mucho en los últimos 60 años. Esta trata principalmente de facilitar la transmisión de un mensaje de manera segura y confiable. En esta charla se mostrará un método de tipo Meggitt para detectar y corregir errores una vez transmitido un mensaje. Este método fue implementado por primera vez en los códigos cíclicos [1] y recién extendido a códigos cíclicos de tipo generalizado [3] y [4]. Referencias [1] W. Cary Huffman, V. Pless, Fundamentals of error-correcting codes, Cambridge University Press, Cambridge, 2003. [2] S. Ling, C. Xing, Coding Theory, A first course, Cambridge University Press, Cambridge, 2004. [3] L.F. Tapia, Construction of cyclic codes of generalized type, Master Tesis, 2013. [4] L.F. Tapia, A.L. Tironi, Dual codes of product semi-linear codes, Preprint (2013), http://arxiv.org/abs/1306.0957.

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Coloquio Postgrado, 19.12.2012 a las 15:30

Leonidas Cerda R.
Universidad de Concepción

El principio de Los

Explicaremos el principio de Los y una de sus consecuencias: El principio de transferencia de característica para campos. Veremos cómo este principio permite obtener demostraciones rápidas de algunos teoremas clásicos, como el teorema de irreducibilidad de Noether-Ostrowski y, si queda tiempo el Nullstellensatz de Hilbert.

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Coloquio Postgrado, 5.12.2012 a las 17:30

Paola Comparin
Université de Poitiers

Introduction to elliptic fibrations



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Coloquio Postgrado, 31.8.2012 a las 10:15

Luis Felipe Tapia
Universidad de Concepción

Introducción a la teoria de los códigos

En esta primera charla se presenta el problema de cómo poder transmitir información de manera fiable a través de un canal poco fiable. Entre todos los códigos existentes que nos permiten enfrentar este problema, se muestran los tipos de códigos más clásicos, que son los códigos lineales. Además, se muestra como se aplican éstos en la codificación, transmisión y descodificación de un mensaje.

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Coloquio Postgrado, 26.3.2012 a las 17:00

Alvaro Liendo
Universität Bern, Suiza

The automorphism group of a complete T-variety

A T-variety is a normal variety endowed with a faithful action of the algebraic torus T=(k^*)^n. The complexity of a T-variety is the codimension of a generic orbit. The best known examples of T-varieties are toric varieties, i.e., T-varieties of complexity 0. In the first part of this talk, we present a theorem due to Demazure that computes the automorphism group of a simplicial toric variety in terms of its fan. In the second part, we discuss a recent result where we generalize Demazure's results to the case of a a rational complete T-variety of complexity one. This is a joint work with I.V. Arzhantsev, J. Hausen and E. Herppich.

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Coloquio Postgrado, 23.6.2011 a las 13:00

Manuel Melo
Universidad de Concepción

Clausura algebraica

Dado un campo k, una clausura algebraica de éste es una extensión K/k algebraica donde K es algebraicamente cerrado. Se muestra que todo campo admite una clausura algebraica y que ésta es única salvo isomorfismos.

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Coloquio Postgrado, 23.6.2011 a las 12:00

Daniel López Neumann
Universidad de Concepción

El problema inverso de Galois

Dado un grupo finito G es fácil encontrar una extensión de Galois con grupo de Galois G. Sin embargo, todavía es un problema abierto si todo grupo finito aparece como el grupo de Galois de una extensión de los racionales. En la charla, probaremos que todos los grupos simétricos y los grupos abelianos finitos aparecen de esta forma.

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Coloquio Postgrado, 6.6.2011 a las 17:30

Manuel Melo O.
Universidad de Concepcíon

Un dominio de ideales principales que no es un dominio euclídeo

En el año 1949, Theodore Motzkin da el primer ejemplo de un dominio a ideales principales que no es un dominio euclídeo. En esta charla se presenta dicho ejemplo, pero utilizando métodos más elementales que los originalmente usados por Motzkin para mostrar que, en efecto, cumple las propiedades que deseamos.

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Coloquio Postgrado, 23.5.2011 a las 15:30

Angel Barría C.
Universidad de Concepcíon

Dual del espacio (C_{b}(X,E),\beta_{P}) y su representación como un espacio de medidas



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Coloquio Postgrado, 30.12.2010 a las 15:00

Saúl Quispe
Universidad de Concepción

Homología del complejo de Koszul



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Coloquio Postgrado, 29.11.2010 a las 17:00

Natalia García
Universidad de Concepción

Extensiones de Grupos

Una extensión de grupos abelianos de A por B es una sucesión exacta corta 0-> B -> E -> A -> 0 (o sea E/B es isomorfo con A). En esta charla mostraremos que el conjunto de clases, para una oportuna relación de equivalencia, de las extensiones de grupo de A por B con la suma de Baer forma un grupo, llamado Ext(A,B) y daremos una manera de calcularlo de forma explícita en el caso de grupos abelianos finitamente generados.

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Coloquio Postgrado, 26.11.2010 a las 17:00

Alessandra Sarti
Université de Poitiers (Francia)

On classification of algebraic surfaces

In this talk I will introduce complex algebraic varieties. In particular I will talk about surfaces and the Enriques-Kodaira classification of surfaces. For this I will introduce some important transformations between varieties, which are the blow-ups.

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Coloquio Postgrado, 16.11.2010 a las 17:00

Manuel Melo O.
Universidad de Concepción

Construcción de cuerpos no arquimedeanos

A partir de cualquier campo, junto con un subgrupo aditivo de los números reales, es posible construir un campo valuado no arquimedeano. Se presentan algunas de las principales propiedades de esta construcción, así como también sus limitaciones. Nos enfocamos especialmente en responder a la pregunta: “¿Es posible construir cualquier campo valuado no arquimedeano de esta manera?”.

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Coloquio Postgrado, 25.10.2010 a las 16:00

Héctor Moreno
Pontificia Universidad Católica de Chile

Hacia un cálculo ultramétrico en un cuerpo K con una valuación de rango infinito

K es el cuerpo de escalares del primer espacio ortomodular, descrito por H. Keller en 1980. Sobre este cuerpo se define un orden no arquimedeano, una valuación de rango infinito y una ultramétrica de forma explícita, las cuales inducen la misma topología en K. Mostraremos algunos ejemplos que contrastan con el caso de cuerpos con valuación de rango 1 (por ejemplo Q_p), y probaremos un teorema acerca de funciones analíticas definidas sobre K.

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Coloquio Postgrado, 21.10.2010 a las 16:00

Juan Antonio Gatica
Universidad de Iowa

Operadores en conos y problemas singulares

Discutiremos el uso de la monotonicidad que operadores, definidos en conos, pueden tener con respecto al orden inducido en el espacio por este cono, en relación a la existencia de puntos fijos. Si bien es cierto que se sabe bastante sobre operadores crecientes en este sentido, muy poco se sabe sobre operadores decrecientes. Discutiremos un resultado más bien sencillo para operadores decrecientes y usaremos este resultado para investigar la existencia de soluciones a problemas de valores de frontera, donde la función en la ecuación posee una singularidad infinita.

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Coloquio Postgrado, 13.10.2010 a las 17:00

Sebastián Troncoso N.
Pontificia Universidad Católica de Chile

Levi-Civita, propiedades básicas y medida de Lebesgue

Revisaremos la definición del Levi-Civita junto con algunas particularidades de sus funciones continuas y conjuntos acotados. Pese a ser un cuerpo no arquimedeano con raras propiedades, es posible definir una integral de Lebesgue, en virtud de una propiedad arquimedeana que conserva este cuerpo.

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Coloquio Postgrado, 7.10.2010 a las 16:00

Daniel Inzunza H.
Universidad de Concepción

Ortogonalidad y Productos Interiores en espacios no-arquimedeanos

Iniciamos la charla dando las nociones de ortogonalidad en el caso clásico, para después extender este concepto a los espacios Banach no-arquimedeanos. Posteriormente, para un campo Κ con valuación no-arquimedeana y un espacio vectorial E definido sobre Κ definiremos un producto interior en el contexto no-arquimedeano. Se definirá también, cuando dos vectores son normales y mostraremos que este concepto implica la ortogonalidad en el sentido mencionado anteriormente, pero que lo recíproco no necesariamente se cumple.

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Coloquio Postgrado, 6.9.2010 a las 17:00

Marianela Castillo F.
Universidad de Concepcíon

Aritmética p-ádica

El campo de los números p-ádicos es la completación de los racionales con respecto a una métrica no Arquimediana. Esta completación se realiza de una forma análoga a la completación de los racionales con respecto a la métrica usual (valor absoluto), es decir, agregando los límites de las sucesiones de Cauchy que faltan. En esta charla se revisará la construcción del campo de los números p-ádicos, veremos la forma que tienen sus elementos y cómo operamos con ellos.

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Coloquio Postgrado, 14.6.2010 a las 17:30

Natalia Garcia
Universidad de Concepción

Bases de Grobner

En la generalización del algoritmo de la división de polinomios para varias variables no se preserva la unicidad del resto. Las bases de Grobner son conjuntos de generadores para ideales de polinomios con la propiedad que al dividir un polinomio por los elementos de este conjunto se obtiene un resto único, sin importar el orden de división. Esto nos da variadas aplicaciones entre las que se encuentran: decidir la pertenencia de un polinomio a un ideal, decidir igualdad de ideales, y decidir si un sistema de ecuaciones polinomiales tiene solución en los complejos.

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Coloquio Postgrado, 31.5.2010 a las 17:30

Claudia Degroote
University of Ghent, Belgium

Hilbert's Tenth Problem and Elliptic Curves

Hilbert’s tenth problem asks for an algorithm that solves the following question: given a polynomial with integer coefficients in any number of unknowns, does this polynomial have an integer zero? In 1970 Matiyasevich proved, building on earlier work of Davis, Putnam and Robinson, that recursively enumerable sets are Diophantine (called the DPRM theorem). From this it followed that there is no algorithm to decide if a polynomial over the integers has integer zeroes, so undecidability for the ring of integers Z has been proved. Many authors have generalized this undecidability problem for other rings and fields, and elliptic curves play an important role in many of the proofs. In 1978, Denef was the first to use an elliptic curve in his proof of the undecidability of R(t). In this talk, I will give the complete proof of this.

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Coloquio Postgrado, 17.5.2010 a las 17:30

Saúl Quispe
Universidad de Concepción

El teorema de Belyi



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Coloquio Postgrado, 3.5.2010 a las 17:30

Javier Utreras Alarcón
Universidad de Concepción

El décimo problema de Hilbert

In the year 1900, Hilbert posed the following problem: devise an algorithm to decide whether a Diophantine equation (i.e. polynomial equation with integer coefficients) has any integer solutions. 70 years later, based on the work by Davis, Putnam and Robinson, Y. Matiyasevic showed that such an algorithm cannot exist. In this talk I will explain this proof, following the presentation given by Davis in 1973.

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Coloquio Postgrado, 18.12.2009 a las 15:00

Sául Quispe Mendoza
UdeC

Hipermapas y Grupos de Monodromia

En esta charla presentaremos hipermapas en superficies topologicas, constelaciones y sus relaciones con cubrimientos ramificados de la esfera de Riemann.

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Coloquio Postgrado, 11.12.2009 a las 10:00

Angel Barria
Universidad de Concepción

Teorema de Baire y Aplicaciones

En la primera parte de la presentación se define espacios de Baire, se ven ejemplos y un teorema principal (Teorema de Baire) mostrando que todo espacio métrico completo y todo espacio localmente compacto Hausdorff es espacios de Baire. En la segunda parte se ven aplicaciones. Se constata que cualquier conjunto $G_\delta$ en un espacio métrico ó localmente compacto Hausdorff es un sub-espacio de Baire y luego se ve el resultado de que no hay una función continua sobre IR que sea continua únicamente en los puntos racionales. Se ve el resultado de que el conjunto de funciones no-derivables en ningún punto es denso en el espacio de funciones continuas C[0,1]. Por terminar, se enuncia y se describe dos importantes aplicaciones del teorema de Baire en análisis funcional, el Teorema de Aplicación Abierta y el Teorema de Banach-Steinhaus.

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Coloquio Postgrado, 24.9.2009 a las 10:30

Hector Pasten
Universidad de Concepción

Modelos no-estándares de la aritmética



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Coloquio Postgrado, 3.4.2009 a las 10:30

Héctor Pastén
Universidad de Concepción

Nullstellensatz combinatorio y algunas aplicaciones

Enunciaremos y demostraremos dos teoremas conocidos como Nullstellensatz Combinatorio, descubiertos por N. Alon. Este resultado básicamente es un refinamiento del Nullstellensatz cuando el conjunto algebraico considerado es de cierta forma particular. Se presentan algunas aplicaciones como el teorema de Chevalley, el teorema Cauchy-Davenport y la solución de un problema combinatorio de la IMO.

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