En esta charla estudiaremos un poco de superficies elípticas, con el proposito de encontrar una relación entre el grupo Mordell-Weil y el grupo Néron-Severi de una superficie elíptica. De esta manera, obtendremos una fórmula para el número de Picard de una superficie elíptica con sección, la llamada Fórmula de Shioda – Tate.